Question

6．質(zhì)量為1kg的物體從傾角為30°的光滑斜面上由靜止開始下滑，重力在前3s內(nèi)做功112.5J，平均功率37.5W；重力在第3s內(nèi)做功62.5J，平均功率62.5W；物體沿斜面滑完3s時重力的瞬時功率75W．

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功的大小，結(jié)合運動的時間求出前3s和第3s內(nèi)重力做功，由P$\frac{W}{t}$求=的平均功率．根據(jù)3s末的速度，結(jié)合瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率

解答 解：物體沿斜面下滑的加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}=5m/{s}^{2}$，
則第3s內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m$=22.5m，
重力做功為：W=mgxsin30°=112.5J
平均功率為：P=$\frac{W}{t}=\frac{112.5}{3}W=37.5W$
第3s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$=m=12.5m，
則第3s內(nèi)重力做功為：W′=mgx′sin30°=62.5J
平均功率為：$P′=\frac{W′}{t′}=\frac{62.5}{1}W=62.5W$
3s末的速度為：v=at=15m/s
瞬時功率為：P=mgvcos60°=10×$15×\frac{1}{2}$W=75W．
故答案為：112.5，37.5，62.5，62.5，75

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題