Question

20．人造衛(wèi)星沿圓軌道環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榇髿庾枇Φ淖饔�，其運(yùn)動(dòng)的高度將逐漸變�。�下列關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一些物理量的變化情況正確的是（由于高度變化很慢，在變化過程中的任一時(shí)刻，衛(wèi)星仍滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）（　　）

• A． 線速度減小
• B． 半徑增大
• C． 向心加速度增大
• D． 周期增大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑的變化分析各量的變化即可．

解答 解：因?yàn)槭艿娇諝獾淖枇ψ饔�，衛(wèi)星高度逐漸降低，即衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小，根據(jù)人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
則得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
由此可知，衛(wèi)星高度逐漸降低，即衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小時(shí)，線速度增大，向心加速度增大，而周期減小，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此展開討論角速度、線速度、向心加速度和周期與半徑的關(guān)系，掌握并靈活變形公式是解決問題的關(guān)鍵．