Question

一質點沿直線Ox做加速運動,它離開O點的距離x隨時間t的變化關系為x=5+2t³,其中x的單位是m,t的單位是s.它的速度v隨時間t變化的關系為v=6t²,v的單位是  m/s,t的單位是s.設該質點在t=0到t="2" s間的平均速度為v₁,t=2s到t=3 s間的平均速度為v₂,則

1. A.
   v₁=12 m/s,v₂=39 m/s
2. B.
   v₁=8 m/s,v₂=38 m/s
3. C.
   v₁=12 m/s,v₂=19.5 m/s
4. D.
   v₁=8 m/s,v₂=13 m/s

Answer 1

B
根據(jù)質點離開O點的距離x隨時間t的變化關系,可計算任一時刻質點距O點的距離和各段時間內位移,再由平均速度的定義式v=求各段時間內的平均速度.將t=0,t=2 s,t=3 s分別代入x=5+3t³,可得t=0時質點距O點距離x₀=5 m,t=2 s時質點距O點距離x₂=21 m,t=3 s時質點距O點距離x₃=59 m,所以在t=0到t=2 s間的平均速度為v₁=  m/s=8  m/s
在t=2 s到t=3 s間的平均速度為
v₂=  m/s=38  m/s
所以選項B正確