Question

河水的流速與離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則（ ）

A．船渡河的最短時間是100秒
B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
C．船在河水中航行的軌跡是一條直線
D．船在河水中的最大速度是7米/秒

Answer 1

【答案】分析：合運(yùn)動與分運(yùn)動的相互關(guān)系：
①獨(dú)立性：②等時性：③等效性：④相關(guān)性
本題船實(shí)際參與了兩個分運(yùn)動，沿水流方向的分運(yùn)動和沿船頭指向的分運(yùn)動，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，船的實(shí)際速度為兩個分運(yùn)動的合速度，根據(jù)分速度的變化情況確定合速度的變化情況．
解答：解：A、當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由甲圖可知河寬為300m
t==s=100s，故A正確．
B、船的合運(yùn)動時間等于各個分運(yùn)動的時間，沿船頭方向分運(yùn)動時間為t=，當(dāng)x最小時，t最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時，x有最小值，等于河寬d，
故要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；
C、由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動，故C錯誤；
D、當(dāng)v_水取最大值4m/s時，合速度最大
v=m/s=5m/s，故D錯誤；
故選AB．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找到船參加的兩個分運(yùn)動，然后運(yùn)用合運(yùn)動與分運(yùn)動的等時和等效規(guī)律進(jìn)行研究，同時要注意合運(yùn)動與分運(yùn)動互不干擾．