Question

一個物體放在傾角為?的斜面上，輕輕一推，它剛好勻速下滑．要使它從斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動達到斜面上高為H處．則物體的初速度的大小至少為（　�。�

• A．

  2gH

• B．2

  gH

• C．4

  2gH

• D．條件不足，無法確定

Answer 1

分析：物體沿斜面勻速下滑，受到重力、支持力和滑動摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出支持力和滑動摩擦力；物體沿斜面上滑時受重力、支持力和滑動摩擦力，求出物體的合力，根據(jù)動能定理求解出初速度．

解答：解：（1）下滑時，受重力、支持力和摩擦力，勻速運動，根據(jù)共點力平衡得：
N=mgcosθ
f=mgsinθ
其中f=μN
物體沿斜面上滑的合力F_合=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
根據(jù)動能定理，得到
-2mgsinθ?

H

sinθ

=0-

1

2

m

v

2 0

解得
v0=2

gH

故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道勻速直線運動的物體所受的合力為零，以及知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，運用動能定理解題可以不用求解加速度，較為方便．