Question

7．如圖所示，小球a、b質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端以初速v₀開始沿斜面下滑，b從斜面等高處以初速v₀平拋，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過程有（　�。�

• A． 所用的時(shí)間一定不同
• B． a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)
• C． 落地時(shí)的速度相同
• D． 落地時(shí)的速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．結(jié)合動(dòng)能定理比較落地的速度大�。�

解答 解：A：a做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為
mgsin30°=ma
a=gsin30°=$\frac{1}{2}g$，根據(jù)位移時(shí)間公式有：2h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
對(duì)于b，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，當(dāng)v₀t=h時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理知，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，高度相同，初速度相同，則落地的速度大小相等，但是方向不同，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)解題，知道加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．