【題目】如圖所示，光滑的四分之一圓弧與光滑水平軌道在最低平滑連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P沿光滑的四分之一圓弧上由靜止開(kāi)始下滑，與一質(zhì)量為km（k>0，未知）的靜止在光滑水平地面上的等大的小球Q發(fā)生正碰撞。設(shè)碰撞是彈性的，且一切摩擦不計(jì)。

(1)為使二者能且只能發(fā)生一次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？

(2)為使二者能且只能發(fā)生兩次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設(shè)P與Q碰撞前P的速度為，碰后P與Q的速度分別為與，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有

由此解得

若，則

P、Q不可能發(fā)生第二次碰撞；

若，為使P從坡上滑下后再不能追上Q，應(yīng)有

即

這導(dǎo)致

P、Q不可能發(fā)生第二次碰撞；為使二者能且只能發(fā)生一次碰撞，則k的值應(yīng)滿足的條件是

(2)為使P、Q能發(fā)生第二次碰撞，要求，對(duì)于第二次碰撞，令和分別表示碰后P和Q的速度，同樣由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有

由此解得

，

若

則一定不會(huì)發(fā)生第三次碰撞，若

且

則會(huì)發(fā)生第三次碰撞，故為使第三次碰撞不會(huì)發(fā)生，要求P第三次從坡上滑下后速度的大小不大于Q速度的大小，即

聯(lián)立解得

由

可求得

解得

求交集即為所求

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，S是波源，振動(dòng)頻率為100Hz，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為40m/s。波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，已知P、Q的平衡位置之間相距0.6m。下列判斷正確的是（　�。�

A.Q點(diǎn)比P點(diǎn)晚半個(gè)周期開(kāi)始振動(dòng)

B.當(dāng)Q點(diǎn)的位移最大時(shí)，P點(diǎn)的位移最小

C.Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向可能相同

D.當(dāng)Q點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，P點(diǎn)也通過(guò)平衡位置

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】測(cè)金屬絲的電阻率實(shí)驗(yàn)。

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑如圖(a)，其示數(shù)為_______mm；

(2)實(shí)驗(yàn)電路如圖(b)，請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，完成圖(c)的實(shí)物連線______；

(3)開(kāi)啟電源，合上開(kāi)關(guān)，記錄ap的長(zhǎng)度L和電流表A的示數(shù)I；移動(dòng)線夾改變ap的長(zhǎng)度L，測(cè)得多組L和I值，做出—L的圖線，求得圖線斜率為k；

(4)若穩(wěn)壓電源輸出電壓為U，金屬絲的橫截面積為S，則該金屬絲的電阻率ρ=___________（用k、U、S表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】鈷－60放射性的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及各行各業(yè)。在農(nóng)業(yè)上，常用于輻射育種、刺激增產(chǎn)、輻射防治蟲(chóng)害和食品輻射保藏與保鮮等；在醫(yī)學(xué)上，常用于癌和腫瘤的放射治療。一個(gè)鈷60原子核（Co）放出一個(gè)β粒子后衰變成一個(gè)鎳核（Ni），并伴隨產(chǎn)生了γ射線。已知鈷60的半衰期為5.27年，該反應(yīng)中鈷核、β粒子、鎳核的質(zhì)量分別為m1、m2、m3。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.核反應(yīng)中釋放的能量為（m2+m3－m1）c2

B.核反應(yīng)中釋放出的γ射線的穿透本領(lǐng)比β粒子強(qiáng)

C.若有16個(gè)鈷60原子核，經(jīng)過(guò)5.27年后只剩下8個(gè)鈷60原子核

D.β粒子是鈷原子核外的電子電離形成的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)絕熱的、容積相同的球狀容器A、B，用帶有閥門(mén)K的絕熱細(xì)管連通，相鄰兩球球心的高度差為h。初始時(shí)，閥門(mén)是關(guān)閉的，A中裝有2mol的氦（He），B中裝有2mol的氪（Kr），二者的溫度和壓強(qiáng)都相同。氣體分子之間的相互作用勢(shì)能可忽略�，F(xiàn)打開(kāi)閥門(mén)K，兩種氣體相互混合，已知兩種氣體的摩爾質(zhì)量，最終每一種氣體在整個(gè)容器中均勻分布，兩個(gè)容器中氣體的溫度相同。則兩種氣體混合后的溫度________（填“高于”或“等于”或“低于”）混合前的溫度，混合后氦分子的平均速率_____（填“大于”或“等于”或“小于”）氪分子的平均速率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】雨后太陽(yáng)光射入空氣中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面發(fā)生反射，最后離開(kāi)水滴時(shí)再折射一次就形成了彩虹。如圖，太陽(yáng)光從左側(cè)射入球形水滴，a、b是其中的兩條出射光線，在這兩條出射光線中，一條是紅光，另一條是紫光。下面說(shuō)法正確的是（ ）

A.a光線是紅光，b光線是紫光

B.用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距大于b光條紋間距

C.a光在水滴中的傳播時(shí)間比b光在水滴中的傳播時(shí)間長(zhǎng)

D.遇到同樣的障礙物，a光比b光更容易發(fā)生明顯衍射

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。PQ為一塊傾斜放置的木板，在斜面底端Q處固定有一個(gè)光電門(mén)，光電門(mén)與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連(圖中未畫(huà))。每次實(shí)驗(yàn)時(shí)將一物體(其上固定有寬度為d的遮光條)從不同高度h處由靜止釋放，但始終保持斜面底邊長(zhǎng)L＝0.500 m不變。(設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同)

(1)用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)得物體上的遮光條寬度d如乙圖所示，則d＝__________cm；

(2)該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到物體經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度v，并作出了如圖丙所示的v2－h圖象，其圖象與橫軸的交點(diǎn)為0.25。由此可知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝______________；

(3)若更換動(dòng)摩擦因數(shù)更小的斜面，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)得到v2－h圖象，其圖象的斜率將______________(填“增大”“減小”或“不變”)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一足夠長(zhǎng)寬為L的長(zhǎng)方體透明介質(zhì)與右側(cè)的熒光屏平行放置，其右表面距離熒光屏的距離也為L，在透明介質(zhì)的左側(cè)L處有一點(diǎn)光源S，該光源在熒光屏上的投影點(diǎn)為O，點(diǎn)光源S發(fā)出一細(xì)光束，光束與透明介質(zhì)表面呈=45°，細(xì)光束經(jīng)透明介質(zhì)折射后射到熒光屏上的A點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量可知AO兩點(diǎn)之間的距離為，已知光在真空中的速度為c。求：

(1)該透明介質(zhì)的折射率大小為多少？

(2)細(xì)光束從發(fā)射到射到熒光屏上的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組想通過(guò)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“探究功與速度變化的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變拉伸的橡皮筋的條數(shù)來(lái)改變外力對(duì)小車(chē)做功的數(shù)值，用速度傳感器測(cè)出每次小車(chē)獲得的速度。

（1）下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是________。

A.本實(shí)驗(yàn)需要先平衡摩擦力

B.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量

C.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)出橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的具體數(shù)值

D.每次所用的橡皮筋應(yīng)該是相同規(guī)格的，且每次都拉伸到同一位置

（2）某次實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們通過(guò)速度傳感器得到小車(chē)沿木板運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，圖中內(nèi)的圖線為曲線，內(nèi)的圖線為直線。由此可知，該實(shí)驗(yàn)中存在的不當(dāng)之處是____________。

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