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一個質量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運動．不計空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E是多大？
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現小球第一落地點仍然是P點，試問磁感應強度B是多大？
（1）小球做勻速直線運動，根據平衡條件：mg=qE，
得：E=
mg
q
；
（2）小球做平拋運動，水平方向：x=v0t，
豎直方向：h=
1
2
gt2
得到：S=
h2+x2
=
h2+
2h
v20
g

（3）結合題意做出小球勻速圓周運動的軌跡如圖，由幾何知識：R2=x2+（R-h）2
得：R=
v20
2g
+
h
2

洛倫茲力提供向心力：qv0B=m
v20
R

得：B=
mv0
qR
=
mv0
q
?
2gh
2h
v20
+gh2
=
2mgv0
q(2
v20
+gh)

答：（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E的大小為
mg
q
；
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是
h2+
2hv02
g
；
（3）恢復原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現小球第一落地點仍然是P點，磁感應強度B大小為
2mgv0
q(2v02+gh)
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，并恰好做勻速直線運動，如圖所示，若油滴的質量為m，磁感應強度大小為B，則下列說法正確的是（　　）
A．油滴必帶正電荷，電荷量為
2mg
v0B
B．油滴必帶負電荷，比荷
q
m
=
g
v0B
C．油滴必帶正電荷，電荷量為
mg
v0B
D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q=
mg
v0B

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場．帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動．忽略重力的影響，求：
（1）勻強電場場強E的大�。�
（2）粒子從電場射出時速度ν的大��；
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在直角坐標系xOy內，有一質量為m，電量為+q的電荷從原點O點沿y軸正方向以初速度v0出發(fā)，電荷重力不計，現要求電荷能通過P點（a，-b），|a|＞|b|，速度的大小不變．為了滿足上述要求，需在電荷運動的空間范圍內加上一個垂直于紙面的勻強磁場，試設計三種不同強度和空間區(qū)域的磁場以滿足題中的要求．（說明：粒子過P點時速度的方向可以是任意的，但在xoy平面內）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界，一質量為m，電荷量為q的粒子在紙面內從O點射入磁場，若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A點．下列說法正確的有（　�。�
A．若粒子落在A點的左側，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A點的右側，其速度一定大于v0
C．若粒子從距A點左側d的位置離開，它在磁場中運動的時間一定小于
πm
qB
D．若粒子從距A點右側d的位置離開，它在磁場中運動的時間可能等于
πm
qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在矩形區(qū)域內有垂直于紙平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10-2T，矩形區(qū)域長為
2
3
5
m，寬為0.2m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06m/S的某種帶正電粒子，帶電粒子質量m=1.6×10-27kg．電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：
（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為多大？
（2）從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間為多少？
（3）若放射源向磁場內共輻射出了N個粒子，求從CD邊界射出的粒子有多少個？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

帶電量相等的兩粒子分別垂直進人同一勻強磁場中做勻速圓周運動，如果它們的圓周運功半徑恰好相等，這說明它們在剛進入磁場時（　�。�
A．速率相等B．質量和速率的乘積相等
C．質量相等D．動能相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在平面直角坐標系的第一象限內存在一有界勻強磁場，該磁場的磁感應強度大小為B=0.1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標原點O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為
q
m
=1×106C/kg，且速度方向與磁場方向垂直．若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計．
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC=30°，AO邊的長度l=0.3m，正離子從O點沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運動的時間．
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm=4.0×104m/s，為保證所有離子離開磁場的時候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發(fā)展．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，設粒子初速度為零，加速電壓為U ，加速過程中不考慮重力作用和相對論效應。下列說法正確的是
A．粒子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，盒中相鄰軌道的半徑之差減小
B．粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間約為
C．粒子能獲得的最大動能跟加速器磁感應強度無關
D．加速電壓越大粒子能獲得的最大動能越大

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