Question

6．一列簡諧橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距S_ab=6m的兩個質(zhì)點，t=0時，b點正好到達最高點，且b點到x軸的距離為4cm，而此時a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25Hz．
（1）求0-1s內(nèi)a質(zhì)點運動的路程；
（2）若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速．

Answer 1

分析 （1）簡諧運動在一個周期內(nèi)傳播的路程等于振幅的四倍；
（2）b在最高點時，a在平衡位置且向上運動，故ab間距離為1.75、2.75、3.75、…倍波長，求解出波長后根據(jù)v=λf求解波速

解答 解：（1）質(zhì)點a一個周期運動的路程s₀=4A=0.16m  
     1s內(nèi)的周期數(shù)是$n=\frac{1}{T}=25$
  1Is內(nèi)運動的路程s=ns₀=4m
（2）波由a傳向b，${s_{ab}}=（n+\frac{3}{4}）λ$   v=λf
  所以$v=\frac{600}{4n+3}m/s（n=1，2，3，…）$
波由b傳向a，${s_{ab}}=（n+\frac{1}{4}）λ$   v=λf
所以$v=\frac{600}{4n+1}m/s（n=1，2，3，…）$
答：（1）0-1s內(nèi)a質(zhì)點運動的路程為4m；
 （2）該波的波速為$\frac{600}{4n+1}（n=1，2，3…）$

點評 本題難點在于根據(jù)題意得到ab間的間距與波長的關(guān)系，然后根據(jù)公式v=λf求解波速．