Question

從高為H的地方A平拋一物體，其水平射程為2s．在A點正上方高度為2H的地方B點，以同方向平拋另一物體，其水平射程為s，兩物體在空中的軌道在同一豎直平面內(nèi)，且都是從同一屏M的頂端擦過，求屏M的高度是

6

7

H

．

Answer 1

分析：兩個物體均做平拋運動，水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式多次列式后聯(lián)立方程組求解．

解答：解：設(shè)從A、B拋出物體的初速度分別為v_A0和v_B0，在空中飛行的時間分別為t_A和t_B，從拋出至M點歷時分別為t_a和t_b，M點高度為h．
豎直分位移：
物體A：

1

2

gt_A²=H ①
物體B：

1

2

gt_B²=2H ②
水平分位移：
物體A：v_A0t_A=2s ③
物體B：v_B0t_B=s ④
兩個軌跡交點位置：
物體A：

1

2

gt_A′²=H-h ⑤
物體B：

1

2

gt_B′²=2H-h ⑥
水平分位移：v_A0t_A′=v_B0t_B′⑦
解①②③④得：

vAO

vBO

=2

2

⑧
解⑤⑥⑦⑧得：h=

6

7

H．
故答案為：

6

7

H．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)平拋運動的分位移公式多次列式求解，方程多，要有耐心．