Question

如圖所示有三個斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同，當他們分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端時，下列說法正確的是（　�。�

A．三種情況下摩擦產生的熱量Q1＜Q2＜Q3

B．三種情況下摩擦產生的熱量Q1=Q2＜Q3

C．到達底端的速度v1＞v2=v3

D．到達底端的速度v1=v2＞v3

Answer 1

設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長度，由圖可知1和2底邊相等且小于3的，故摩擦生熱關系為：Q₁=Q₂＜Q₃，故A錯誤，B正確；
設物體滑到底端時的速度為v，根據(jù)動能定理得：mgh-mgμLcosθ=

1

2

m v2 -0，根據(jù)圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關系為：v₁＞v₂＞v₃，故CD錯誤．
故選B．