Question

從地面上以初速度v₀豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖9所示，t₁時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為v₁，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)

A．小球加速度在上升過(guò)程中逐漸減小，在下降過(guò)程中也逐漸減小

B．小球拋出瞬間的加速度大小為(1＋v₀/v₁)g

C．小球被拋出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值最小

D．小球上升過(guò)程的平均速度小于v₀/2

圖9

Answer 1

解析：選C　由牛頓第二定律可得，小球上升過(guò)程中，mg＋kv_上＝ma_上，小球下降過(guò)程中，mg－kv_下＝ma_下，勻速下降時(shí)，mg＝kv₁，由以上關(guān)系式可知，小球上升過(guò)程中，隨v_上的減小，a_上逐漸減小，小球下降過(guò)程中，隨v_下的增大，a_下逐漸減小，最大加速度對(duì)應(yīng)小球剛被拋出時(shí)，a_m＝g＋，由以上分析可知，A、B正確，C錯(cuò)誤；小球上升過(guò)程的位移小于t₁，故小球上升過(guò)程的平均速度小于，D正確。