Question

18．小明是學校的升旗手，他每次升旗都做到了在莊嚴的《義勇軍進行曲》響起時開始升旗，當國歌結束時恰好莊嚴的五星紅旗升到了高高的旗桿頂端．已知國歌從響起到結束的時間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．若設小明升旗時先拉動繩子使紅旗向上勻加速運動，時間持續(xù)4s，然后使紅旗做勻速運動，最后使紅旗做勻減速運動，加速度大小與開始升起時的加速度大小相同，紅旗到達旗桿頂端時的速度恰好為零．試計算小明升旗時使紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小和紅旗勻速運動的速度大�。�

Answer 1

分析 根據旗桿高度是19m和紅旗從離地面1.4m處開始升起，得出紅旗上升的位移大�。�由于紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，根據對稱性得知這兩個過程的時間相等，確定出勻速運動的時間，用位移公式分別得出三個運動過程的位移表達式，求出勻速運動的速度，再求解勻加速運動的加速度大�。�

解答 解：設紅旗勻速運動的速度大小為v．由題得到紅旗上升的位移大小x=19m-1.4m=17.6m．由題紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，根據對稱性得知這兩個過程的時間相等，紅旗勻速運動的時間為：
t₂=（48-2×4）s=40s，
t₁=t₃=4s
則有：$\frac{v{t}_{1}}{2}+v{t}_{2}+\frac{v{t}_{3}}{2}=x$，
代入解得：v=0.4m/s，勻加速運動的加速度大小為：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{0.4}{4}$=0.1m/s²
答：紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小為0.1m/s²，紅旗勻速運動的速度大小為0.4m/s．

點評 本題涉及三個運動過程，三個過程之間基本的聯(lián)系是速度，前一過程的末速度等于后一過程的初速度，研究三個之間的關系是解題的關鍵．