Question

如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40 kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20 kg的物體C以2.0 m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng).若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8 m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10 m/s²）求：

（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度；

（2）從物體沖上小車到與小車相對(duì)靜止所用的時(shí)間；

（3）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離.

Answer 1

解答：（1）下滑過(guò)程機(jī)械能守恒

因?yàn)閙gh+mv₁²=0+mv₂²

所以v₂==m/s

碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒mv₂=（m+M）v

所以v=m/s=m/s.

（2）由動(dòng)量定理有μmgt=Mv

t=s.

（3）由功能關(guān)系有μmgl=mv₂²（m+M）v²

l=m.