如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻． 有n段豎直向下寬度為a的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，相鄰磁場(chǎng)區(qū)的間距為b（a＞b）．金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場(chǎng)相距2a．若金屬棒初速為零，現(xiàn)對(duì)棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過(guò)各段磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)金屬棒穿過(guò)各寬為b的非磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間相同．
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求（1）金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度和此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)金屬棒的作用力．
（2）在金屬棒從進(jìn)入第一段磁場(chǎng)到從第n段磁場(chǎng)穿出的過(guò)程中，導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)前受到拉力和滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理求解金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度．由E=BLv、I=
E
R+r
、F=IBL求出安培力的大小，由左手定則判斷安培力的方向．
（2）由題意，金屬棒穿過(guò)各寬為b的非磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間相同，加速度也相同，進(jìn)入各磁場(chǎng)時(shí)的速度均相同，等于金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；離開(kāi)各磁場(chǎng)時(shí)的速度也相同，應(yīng)等于金屬棒離開(kāi)第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度v2．根據(jù)動(dòng)能定理分別研究金屬棒經(jīng)過(guò)非磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程，得到速度v2．由動(dòng)能定理求出金屬棒經(jīng)過(guò)每段磁場(chǎng)產(chǎn)生的電能，再由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．
解答：解：（1）金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)前只受恒定拉力F和摩擦力作用
則：(F-μmg)×2a=
1
2
mv12
v1=
4(F-μmg)a
m

E=BLv1
I=
E
3R
=
BLv1
3R

得：F安=IBL=
B2L2
3R
4(F-μmg)a
m
，向左
（2）由于金屬棒穿過(guò)各寬度為b的非磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間相同且加速度也相同，說(shuō)明：進(jìn)入各磁場(chǎng)時(shí)的速度均相同，等于金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；離開(kāi)各磁場(chǎng)時(shí)的速度也相同，應(yīng)等于金屬棒離開(kāi)第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度v2．
經(jīng)過(guò)非磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程：(F-μmg)b=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
2

解得   v2=
2(F-μmg)(2a-b)
m

每經(jīng)過(guò)一段磁場(chǎng)產(chǎn)生的電能相同，設(shè)為E電，根據(jù)動(dòng)能定理，有
  Fa-μmga-E電=
1
2
mv22-
1
2
mv12
所以：
E電=Fa-μmga-
1
2
mv22+
1
2
mv12
=Fa-μmga-(F-μmg)(2a-b)+(F-μmg)×2a
=(F-μmg)(a+b)

Q=
nE電
3R
×2R=
2
3
n(F-μmg)(a+b)
答：
（1）金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)時(shí)的速度為
4(F-μmg)a
m
，此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)金屬棒的作用力為
B2L2
3R
4(F-μmg)a
m
．
（2）在金屬棒從進(jìn)入第一段磁場(chǎng)到從第n段磁場(chǎng)穿出的過(guò)程中，導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量為
2
3
n(F-μmg)(a+b)．
點(diǎn)評(píng)：本題分析受力是基礎(chǔ)，關(guān)鍵從能量轉(zhuǎn)化和守恒角度來(lái)求解，解題時(shí)要注意抓住使棒進(jìn)入各磁場(chǎng)的速度都相同，以及通過(guò)每段磁場(chǎng)時(shí)電路中發(fā)熱量均相同的條件．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?遼寧）如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）．現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動(dòng)．令U表示MN兩端電壓的大小，則（　　）

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如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，另兩根與光滑軌道接觸的金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，若要使cd桿恰好平衡，且靜止不動(dòng)，則ab桿應(yīng)做
向上的勻速直線
向上的勻速直線
運(yùn)動(dòng)，ab桿運(yùn)動(dòng)速度大小是
2mgR
B
2
 
L2
2mgR
B
2
 
L2
，需對(duì)ab桿所加外力的大小為
2mg
2mg
．

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如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)，兩球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)．則每個(gè)小球所受的拉力大小為（重力加速度為g）（　�。�

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（2005?海淀區(qū)一模）如圖所示，兩根相距為d足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面的xoy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻．在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置并接觸良好，金屬桿可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)，金屬直桿位于x=0處，給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng)．金屬軌道電阻忽略不計(jì)．
（1）該回路中存在感應(yīng)電流的時(shí)間多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為v0/2時(shí)，回路中的電流有多大？
（3）若金屬桿質(zhì)量為m，試推導(dǎo)出外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直平行光滑金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，另外兩根與上述導(dǎo)軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質(zhì)量均為m，ab、cd接入閉合電路的電阻均為R，若要cd靜止不動(dòng)，可使ab豎直向
 
運(yùn)動(dòng)，且速率為
 
．（ab、cd始終水平）

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