Question

物理-選修-3-4
（1）如圖1所示，一細束白光通過三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中a、b、c三種色光，并同時做如下實驗：①讓這三種單色光分別通過同一雙縫干涉實驗裝置在光屏上產(chǎn)生干涉條紋（雙縫間距和縫屏間距均不變）；②讓這三種單色光分別照射鋅板；③讓這三種單色光分別垂直投射到一條直光纖的端面上；下列說法中正確的是

B

A．c種色光的波動性最顯著
B．c種色光穿過光纖的時間最長
C．a(chǎn)種色光形成的干涉條紋間距最小
D．如果b種色光能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則a種色光一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)
（2）圖2為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S₁、S₂ 是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖2所示．報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫．為了進免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢�，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的偏折程度得出三種色光的折射率大小，從而得出頻率大小以及波長大小，波長越長波動性越明顯，根據(jù)△x=

L

d

比較出干涉條紋的間距，根據(jù)v=

c

n

比較出光的傳播速度，從而比較出運動的時間．
（2）當(dāng)講臺上點與波源的路程差為半波長的奇數(shù)倍時，因干涉抵消，當(dāng)路程差是半波長的偶數(shù)倍時，干涉增強，且加強點和減弱點是相互隔開的，找出AB中點和B點之間有多少減弱點，從而根據(jù)對稱性確定減弱點的個數(shù)．

解答：解：（1）A、c光的偏折程度最厲害，則c光的折射率最大，頻率最大，波長最短，知c光的波動性最不明顯．故A錯誤．
B、根據(jù)v=

c

n

知，c光在介質(zhì)中傳播的速度最慢，則傳播的時間最長．故B正確．
C、a光的折射率最小，波長最長，根據(jù)△x=

L

d

，知干涉條紋間距最大．故C錯誤．
D、b光的頻率大于a光的頻率，則果b種色光能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則a種色光不一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)．故D錯誤．
故選B．
（2）v=340m/s，相應(yīng)于聲頻f=136Hz的聲波波長是：λ=

v

f

=2.5m．
在圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點，
當(dāng)

.

S1P

-

.

S2P

=k

λ

2

，k=0，2，4…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉加強．k=1，3，5…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉相消．由此可知，O點是加強點．對于B點，

.

S1B

-

.

S2B

=20-15m=4×

λ

2

，
所以B點是加強點，因而0、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點．
答：講臺上這樣的位置有4個．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)路程差是半波長的奇數(shù)倍時，干涉減弱，路程差是半波長的偶數(shù)倍時，干涉增強，以及掌握色光頻率、折射率和波長、介質(zhì)中速度等大小關(guān)系．