利用以下信息：地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能面，距離地心為r、質(zhì)量為m的物體勢(shì)能為（其中M為地球質(zhì)量，G為萬(wàn)有引力常量），求解下列問(wèn)題：某衛(wèi)星質(zhì)量為m，在距地心為2R的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在飛行的某時(shí)刻，衛(wèi)星向飛行的相反方向彈射出質(zhì)量為m的物體后，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng).若被彈射出的物體恰能在原來(lái)軌道上做相反方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星的飛行高度變化多少？

設(shè)衛(wèi)星在距地心為2R的軌道上運(yùn)行時(shí)速率為v0，則有
                ①
若設(shè)衛(wèi)星將小物體反向彈出后的瞬時(shí)速率為v1，由動(dòng)量守恒定律得
②
如果衛(wèi)星在離地心較遠(yuǎn)軌道r上，運(yùn)行的速率用v2表示，設(shè)m′=m-m，則有
                      ③
由于衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)后遵守系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，故有
④
解①②③④得r=3R，顯然衛(wèi)星飛行高度的變化量
Δh=r-2R=R
【試題分析】
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?四川）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展．假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行．已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期．以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012?海淀區(qū)模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)正在自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由空間端（衛(wèi)星）、地面端（中心控制系統(tǒng)）和用戶(hù)端（導(dǎo)航定位儀）三部分組成，預(yù)計(jì)2020年形成全球覆蓋能力．目前正在試用的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)也稱(chēng)“雙星定位導(dǎo)航系統(tǒng)”，利用兩顆地球同步靜止軌道衛(wèi)星為用戶(hù)提供快速定位導(dǎo)航服務(wù)．
（1）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，求“北斗一號(hào)”同步靜止軌道衛(wèi)星距地面的高度．
（2）雙星定位導(dǎo)航系統(tǒng)的工作原理可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程（其示意圖如圖甲所示）：中心控制系統(tǒng)首先向衛(wèi)星發(fā)出詢(xún)問(wèn)信號(hào)，經(jīng)衛(wèi)星I轉(zhuǎn)發(fā)到達(dá)用戶(hù)端S，用戶(hù)接收到該信號(hào)并同時(shí)向兩顆衛(wèi)星發(fā)出定位響應(yīng)信號(hào)，分別經(jīng)衛(wèi)星I、衛(wèi)星II傳送回中心控制系統(tǒng)，中心控制系統(tǒng)分別記錄下從發(fā)出詢(xún)問(wèn)信號(hào)到接收到經(jīng)衛(wèi)星I、衛(wèi)星II傳回的兩個(gè)響應(yīng)信號(hào)的時(shí)間．因?yàn)榭刂浦行牡絻深w衛(wèi)星的距離一定，所以可以利用信號(hào)從用戶(hù)分別傳送到衛(wèi)星I和衛(wèi)星II的時(shí)間，計(jì)算出用戶(hù)所在的位置．
在衛(wèi)星I、衛(wèi)星II和用戶(hù)S所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系如圖乙所示，衛(wèi)星I、衛(wèi)星II的坐標(biāo)分別為（-L，0）和（L，0），已知電磁波的傳播速率為c，不計(jì)大氣層對(duì)信號(hào)傳播的影響．
①若地面控制中心測(cè)出電磁信號(hào)從用戶(hù)S傳送到衛(wèi)星I所用的時(shí)間為t1，從用戶(hù)S傳送到衛(wèi)星II所用的時(shí)間為t2，求用戶(hù)S在此平面內(nèi)的位置；
②實(shí)際導(dǎo)航定位過(guò)程中，為了確定用戶(hù)在空間中的位置，你認(rèn)為中心控制系統(tǒng)還需要測(cè)出并提供用戶(hù)所在位置的哪些信息？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（08年四川卷）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是

 A．0.6小時(shí)    B．1.6小時(shí)    C．4.0小時(shí)     D．24小時(shí)

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆遼寧省沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）物理試卷（解析版） 題型：選擇題

已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，地球表面重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)周期T，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，利用以下條件可求出的物理量是

A、地球的質(zhì)量      B．地球與其同步衛(wèi)星之間的引力

C．第一宇宙速度    D．地球同步衛(wèi)星的高度

 

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