Question

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW,汽車質(zhì)量為5 t,汽車在水平路面上行駛時(shí),阻力是車重的0.1倍,取g=10 m/s².問(wèn)：

（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？

（2）若汽車保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

解析：（1）汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為f=0.1mg=0.1×5×10³×10 N=5×10³ N

汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)時(shí),做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減小到零時(shí),速度達(dá)到最大.此時(shí)牽引力F=f,即v_m=P/f=6×10⁴/（5×10³） m/s=12 m/s.

（2）若汽車保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律：F′-f=ma

所以F′=f+ma=5×10³ N+5×10³×0.5 N=7.5×10³ N

當(dāng)功率增大到額定功率時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束,此時(shí)汽車的速度為：

v=P/F′=6×10⁴/（7.5×10³） m/s=8 m/s

則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=v/a=8/0.5 s=16 s.

答案：（1）12 m/s

（2）16 s