Question

2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese 581c．這顆圍繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese 581運(yùn)行的周期約為13天．假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是（ ）
A．飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天
B．飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時的速度大于7.9km/s?
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．
根據(jù)已知條件進(jìn)行對比．
解答：解：A、飛船繞行星運(yùn)動時由萬有引力提供向心力．則有：=mr
得：T=2π
所以在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期與地球表面運(yùn)行的周期之比為：
==＜1
由于地球表面運(yùn)行的周期小于1天，所以飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期小于一天．故A錯誤．
B、由萬有引力提供向心力得：
＞1所以飛船在行星表面做圓周運(yùn)動時的速度大于 7.9km/s，故B正確．
C、在Gliese581c表面，，物體受到的萬有引力等于重力．所以有=mg′
忽略地球自轉(zhuǎn)，物體受到的萬有引力等于重力．所以有=mg
整理得＞1，所以在Gliese581c上的重力大于在地球上所受的重力．故C正確．
D、行星的密度ρ_c==ρ_地，故D錯誤．
故選BC．
點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．