Question

【題目】如圖所示為研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗證向心力表達式的實驗情景 .將一輕細線上端固定在鐵架臺上，下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球，將畫有幾個同心圓周的白紙置于懸點下方的水平平臺上，調(diào)節(jié)細線的長度使小球自然下垂靜止時恰好位于圓心處 .用手帶動小球運動使它在放手后恰能在紙面上方沿某個畫好的圓周做勻速圓周運動 .調(diào)節(jié)平臺的高度，使紙面貼近小球但不接觸 .若忽略小球運動中受到的阻力，在具體的計算中可將小球視為質(zhì)點，重力加速度為g .

(1)小球做勻速圓周運動所受的向心力是___（選填選項前的字母） .

A.小球所受繩子的拉力

B.小球所受的重力

C.小球所受拉力和重力的合力

(2)在某次實驗中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，用秒表記錄了小球運動n圈的總時間t，則小球做此圓周運動的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示） .用刻度尺測得細線上端懸掛點到畫有圓周紙面的豎直高度為h，那么對小球進行受力分析可知，小球做此圓周運動所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相關(guān)的常量表示）.

(3)保持n的取值不變，改變h和r進行多次實驗，可獲取不同時間t .研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來處理多組實驗數(shù)據(jù)，進而驗證小球在做勻速圓周運動過程中，小球所受的合力F與向心力Fn大小相等 .為了直觀，應(yīng)合理選擇坐標軸的相關(guān)變量，使待驗證關(guān)系是線性關(guān)系 .為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測猜想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等，則這些圖像中合理的是_______（選填選項的字母） .

Answer 1

【答案】C B

【解析】

（1）[1]小球做勻速圓周運動，合外力指向圓心提供向心力．小球受重力、拉力作用，所以重力和拉力的合力等于小球做勻速圓周運動所需要的向心力．

A.小球所受繩子的拉力．故A項錯誤；

B.小球所受的重力．故B項錯誤；

C.小球所受拉力和重力的合力．故C項正確；

（2）[2]小球做圓周運動的角速度：

，

根據(jù)向心力的公式：

；

[3]小球做此圓周運動所受的合力即向心力，則：

；

（3）[4] 若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等，則：

即：

所以t2與h成正比關(guān)系，故B項正確．