Question

9．如圖所示，在水平地面上內(nèi)壁光滑的車廂中，兩正對豎直面AB、CD間放有光滑均質(zhì)圓球P、Q，質(zhì)量分別為m_P=5kg、m_Q=10kg．當車向右做加速度為a=7.5m/s²的勻加速直線運動時，球P、Q與車廂保持相對靜止，兩球心連線與水平方向的夾角為θ=53°，重力加速度g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 球Q受到3個力的作用
• B． 球P受到球Q的壓力是由于球P發(fā)生形變而產(chǎn)生的
• C． 車廂底部受到的壓力為50N
• D． 車廂AB面受到的壓力為112.5N

Answer 1

分析 以Q為研究對象受力分析，受到重力、P對Q的支持力以及CD面對Q的壓力，彈力是由于施力物體發(fā)生形變產(chǎn)生的，
隔離光滑均勻圓球Q，對Q受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解CD對Q球產(chǎn)生的彈力，對兩球組成的整體進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解車廂AB面受到的壓力．

解答 解：A、以Q為研究對象受力分析，隔離光滑均勻圓球Q，對Q受力分析如圖所示，可得
m_Qgcotθ-F_N=m_Qa
解得：F_N=m_Qgcotθ-m_Qa=0
所以Q球受兩個力作用，即重力和P球的支持力，故A錯誤；
B、球P受到球Q的壓力是由于球Q發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故B錯誤；
C、以PQ整體為研究對象，豎直方向合力為零，則有：
車廂底部對P的支持力N=（m_P+m_Q）g=（5+10）×10=150N，故C錯誤；
D、對兩球組成的整體有：
F′_N-F_N=（m_Q+m_P）a
聯(lián)立解得：F′_N=m_Qgcotθ+m_Pa=$100×\frac{3}{4}+5×7.5=112.5N$，故D正確
故選：D

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．