Question

8．火車以1m/s²的加速度在平直軌道上加速行駛，車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由釋放一物體，若不計空氣阻力，g取10m/s²，則物體落地時與乘客的水平距離為（　�。�

• A． 0
• B． 0.50 m
• C． 0.25 m
• D． 物體落地時與乘客的水平距離與釋放物體時火車的速度大小無關(guān)

Answer 1

分析 首先明確物體被釋放后做平拋運動，根據(jù)高度求出時間和水平位移；再由勻變速運動位移公式求出物體平拋過程火車勻加速運動的位移，最后由火車位移與物體水平位移的差求出物體落地時與乘客的距離．

解答 解：設(shè)釋放時火車的速度為v，物體做平拋運動的時間為t，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$…①
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.5}{10}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$…②
火車勻加速運動的位移為：$x=vt+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
物體平拋運動的水平位移為：x′=vt…④
故物體落地時與乘客的距離為：$△x=x-x′=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…⑤
由⑤式知物體落地時與乘客的水平距離與釋放物體時火車的速度大小無關(guān)，故D正確；
由⑤式知物體落地時與乘客的水平距離為：$△x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=0.25m$，故C正確，AB錯誤
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵在于研究物體平拋運動與火車勻加速運動之間的位移關(guān)系