Question

12．如圖所示，用絲線(xiàn)吊一個(gè)質(zhì)量為m的帶電（絕緣）小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)（　　）

• A． 小球的向心加速度不相同
• B． 絲線(xiàn)所受的拉力相同
• C． 小球所受的洛倫茲力相同
• D． 小球的動(dòng)能相同

Answer 1

分析 帶電小球在重力與拉力及洛倫茲力共同作用下，繞固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于拉力與洛倫茲力始終垂直于速度方向，它們對(duì)小球不做功．因此僅有重力作功，則有機(jī)械能守恒．從而可以確定動(dòng)能是否相同，并由此可確定拉力與洛倫茲力．由向心加速度公式和牛頓第二定律列式分析．

解答 解：D、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受的細(xì)線(xiàn)的拉力與洛倫茲力對(duì)小球不做功，僅僅有重力作功，則小球機(jī)械能守恒，所以小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同，故D正確；
A、小球的動(dòng)能相同則速度的大小相等，據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，v、r相同，可知小球所受的向心力相同．故A錯(cuò)誤；
B、小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小不變，則根據(jù)牛頓第二定律可知，由于速度方向不同，導(dǎo)致產(chǎn)生的洛倫茲力的方向也不同，則拉力的大小也不同，故B錯(cuò)誤；
C、小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小不變，由于速度方向不同，導(dǎo)致產(chǎn)生的洛倫茲力的方向也不同．故C錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)小球進(jìn)行受力分析，并得出力做功與否，根據(jù)機(jī)械能守恒定律來(lái)解題是突破口，同時(shí)注意洛倫茲力方向隨著速度的方向不同而不同．最后由牛頓第二定律來(lái)分析向心力與向心加速度．