Question

用如圖所示裝置驗證動量守恒定律。用細線把質量為m_A的金屬球A懸掛于O點，質量為m_B的金屬球B放在離地面高度為H的桌面邊緣，A、B兩球半徑相同，A球的懸線長為L，使懸線在A球釋放前繃緊，且懸線與豎直線的夾角為α。A球釋放后擺動到最低點時恰在水平方向上與B球正碰，碰撞后A球繼續(xù)運動把輕質指示針C推移到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙。保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到B球的多次落點。

(1)測量B球的水平位移時，應如何確定B球落點的平均位置_________________。

(2)為了驗證兩球碰撞過程中動量守恒，除應測兩小球的質量m_A、m_B，小球半徑r，擺角α、β和小球B落點的水平位移s外，還應測出________________和_________(用題中所給字母表示)。

(3)用測得的物理量表示碰撞后B球的動量p′_B=________________(當?shù)刂亓�加速度g為已知)。

Answer 1

(1)用盡可能小的圓把所有小球的落點圈在里面，圓心就是小球落點的平均位置(指向圓和圓心就算正確)

(2)桌面的高度H       擺線長度L(答對字母就算全對)

(3)

解析：(1)教材“驗證動量守恒定律”實驗中求落點平均位置的方法是：用盡可能小的圓把所有小球的落點圈在里面，圓心就是小球落點的平均位置(指出圓和圓心就算正確)。

(2)設A球到最低點與B球碰前速度為v₀，與B球碰后速度為v₁，碰后B球速度為v₂，欲驗證兩球碰撞過程中動量守恒，須驗證等式m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂……①在誤差范圍內成立。為此須求出v₀、v₁、v₂。對A球，由機械能守恒定律，碰前：m_Ag(L+r)(1-cosα)=②

碰后：=m_Ag(L+r)(1-cosβ)                    ③

對B球碰后做平拋運動有：s=v₂l                     ④

H=gt²                                          ⑤

綜②③④⑤得：

v₀=

v₁=

,再代入①式看在誤差范圍內等式是否成立。若成立則碰撞中動量守恒得以驗證，故除應測m_A、m_B、r、α、β、s外，還應測出桌面高度H和擺線長L。

(3)由(2)知碰后B球速度，則碰后B球動量p′_B=m_Bv₂=即p′_B=。