Question

（16分）如圖所示，半徑為R的光滑圓周軌道固定在豎直面內，軌道底部有一質量為的小球，以初速度沿軌道向上運動，求：

（1）小球運動到軌道最高點C時對軌道的壓力大��？
（2）若大小可調節(jié)，小球在運動過程中出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，則的大小范圍？

Answer 1

（1）   （2）

解析試題分析:（1）小球從A點到C點，由機械能守恒定律： （2分）
得：        （1分）
在C點，由牛頓第二定律： （2分）
解得：     （1分）
由牛頓第三定律可得，小球對軌道的壓力為  （1分）
（2）小球脫軌現(xiàn)象只能出現(xiàn)在BC段，即小球能過B點，但不能到達C點
小球恰到B點，小球在A點的速度為，，得： （2分）
小球恰到C點，小球在A點的速度為，   （3分）
得： （3分）
則小球在運動過程中出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，的大小范圍為 （1分）
考點：本題考查了機械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。