Question

如圖所示，質(zhì)量m_A=4.0 kg的木板A放在光滑的水平面C上，木板右端放著質(zhì)量m_B=1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點)，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.24。開始時，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在木板A突然受到一個水平向右的12 N·s的瞬時沖量I作用開始運動。假設(shè)木板足夠長，重力加速度g取10 m/s²。求：

(1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v₀;

(2)小物塊從開始運動到相對木板靜止的過程中對地發(fā)生的位移。

Answer 1

(1)3 m/s  (2)1.2 m

解析：(1)木板A的初速度為v₀,由動量定理得I=m_Av₀

所以，木板A獲得的初速度為v₀=3 m/s

(2)設(shè)小物塊B與木板A相對靜止時的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律得

m_Av₀=(m_A+m_B)v

共同速度v==2.4 m/s

對小物塊B，由動能定理得

μm_Bgs=m_Bv²

s==1.2 m

小物塊B從開始運動到相對木板A靜止的過程中對地發(fā)生的位移為1.2 m。

評注：本題是力學(xué)綜合題，考查了動量定理、動量守恒定律及動能定理等知識。在A物體獲得初速度后，因A、B兩個物體所組成的系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)動量守恒，故可求出小物塊相對木板靜止即二者獲得共同速度時速度的大小。因小物塊做的是勻加速直線運動，所以本題也可以用運動學(xué)公式求解小物塊發(fā)生的位移。