Question

19．如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬絲制成長方形導(dǎo)線框abcd（ad＞ab），處于勻強磁場中．同種材料同樣規(guī)格的金屬絲MN可與導(dǎo)線框保持良好的接觸并做無摩擦滑動．當(dāng)MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端向右勻速運動移動到右端的過程中，導(dǎo)線框消耗的電功率的變化情況是（　�。�

• A． 始終增大
• B． 先增大后減小
• C． 先減小后增大
• D． 增大減小，再增大再減小

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運動，所以產(chǎn)生的電動勢為定值E=BLv₀，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況僅有全電路的總電阻決定．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運動，所以產(chǎn)生的電動勢為定值E=BLv₀，
全電路的總電阻等于金屬棒的電阻r與左右線框并聯(lián)電阻之和，
設(shè)線框的總電阻R，左線框電阻R₁，
左右線框并聯(lián)電阻：R_并=$\frac{{R}_{1}（R-{R}_{1}）}{R}$=$\frac{R{R}_{1}-{R}_{1}^{2}}{R}$
當(dāng)R₁=$\frac{R}{2}$，線框總電阻達(dá)到最大值，
所以金屬棒從左向右滑動過程中，線框總電阻先增大后減小，導(dǎo)線框上消耗的電功率：P=$\frac{{E}^{2}}{（{R}_{并}+r）^{2}}$R_并=$\frac{{E}^{2}}{2r+{R}_{并}+\frac{{r}^{2}}{{R}_{并}}}$
當(dāng)R_線=r時，P達(dá)到最大值．由是同種材料同樣規(guī)格的金屬絲，則r=R_ab的電阻，故R_并變化為小于r→等于r→大于r→等于r→小于r，所以功率p增大、減小、再增大、再減小，故D正確．
故選：D

點評 當(dāng)外電路的電阻與電源內(nèi)電阻相等時，電源的輸出功率最大，同學(xué)們可以把它當(dāng)做已知結(jié)論記住直接應(yīng)用．