Question

6．臨汾高速鐵路客運列車即將開通，結(jié)束我市沒有高速鐵路的歷史．假設觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)，列車由靜止開始做勻加速直線運動，測得第一節(jié)車廂通過他用了5s，列車全部通過他共用20s，問這列車一共由幾節(jié)車廂組成（車廂等長且不計車廂間距離）（　　）

• A． 20節(jié)
• B． 16節(jié)
• C． 12節(jié)
• D． 4節(jié)

Answer 1

分析 火車從靜止開始做勻加速直線運動，根據(jù)位移公式，運用比例法求出火車的總長度與第一節(jié)車廂長度的關(guān)系，得到總節(jié)數(shù)．

解答 解：設火車第一節(jié)車廂的長度為L，總長度為nL，則由題
L=$\frac{1}{2}{{at}_{1}}^{2}$，nL=$\frac{1}{2}{{at}_{n}}^{2}$
兩式相比得：n=$\frac{{{t}_{n}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{20}^{2}}{{5}^{2}}=16$
故選：B

點評 對于初速度為零的勻加速直線運動，位移、速度等等與時間的比例關(guān)系，可在理解的基礎(chǔ)上記憶，恰當運用時解題往往比較簡捷．