Question

9．如圖所示，真空中同一豎直平面內(nèi)，有兩根固定的光滑絕緣桿OA和OB，與豎直線的夾角均為45°，兩桿上均套有能自由滑動的可視為質(zhì)點的帶負電小球，兩球的質(zhì)量均為m=9×10^-4kg，電荷量大小均為q=2×10^-7c，且靜止于同一豎直高度處．（靜電力常量k=9×10⁹N•m²/C²，g取10m/s²） 
求：（1）兩球間的距離r；
（2）O點的電場強度E．

Answer 1

分析 （1）兩球均處于靜止狀態(tài)，合力均為零，以A球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出庫侖力，再由庫侖定律，即可求解兩球相距的距離．
（2）根據(jù)點電荷的電場強度公式和電場的疊加求解O點處的電場強度

解答 解：（1）設(shè)平衡時兩球相距L，對小球A受力分析，由平衡條件得：
由庫侖定律得：F=mgtan45°=9×10^-4×10N=9×10^-3N
由F=k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$得：L=$\sqrt{\frac{k{q}^{2}}{F}}$=0.2m；
（3）O點處的電場強度為 E=$\sqrt{2}$k$\frac{q}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}$=$\sqrt{2}$×9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-7}}{（\frac{\sqrt{2}}{2}×0.2）^{2}}$=9$\sqrt{2}$×10⁴N/C，方向由O→C
答：
（1）兩球相距0.2m．
（3）OC為AB中垂線，O點處的電場強度是9$\sqrt{2}$×10⁴N/C，方向由O→C．

點評 本題是帶電體平衡問題，是電場知識與力學(xué)知識的綜合，庫侖力是聯(lián)系電場與力學(xué)兩部分知識的橋梁，是要求的關(guān)鍵量．