Question

2．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法
（1）所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線），紙帶，復(fù)寫紙，帶鐵夾得鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需要D（填字母代號(hào)）中的器材．
A．直流電源、天平、砝碼          B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平、砝碼          D．交流電源、毫米刻度尺
（2）若實(shí)驗(yàn)中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，數(shù)據(jù)都從同一點(diǎn)O開始測(cè)量，A．B．C為連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)，若以起始點(diǎn)O點(diǎn)為參考點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)間隔為0.02s，則記錄C點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_C=0.770m/s，重物的動(dòng)能為E_K=0.296J．從開始下落到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能改變量是△E_P=0.318J，因此，可以得出的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，即重物動(dòng)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減少量．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，g=10m/s²）

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是下圖中的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量長(zhǎng)度，及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出B點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步可求出其動(dòng)能，根據(jù)勢(shì)能的定義可以求出勢(shì)能的改變量，從而驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒；
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，因以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，結(jié)合橫坐標(biāo)h，從而確定求解．

解答 解：（1）根據(jù)重物下落過程中機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，物體的長(zhǎng)度需要測(cè)量，因此必須有毫米刻度尺
，又因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，對(duì)于天平不需要，表達(dá)式兩邊的質(zhì)量可以約去，故ABC錯(cuò)誤，故D正確．
故選：D．
（2）根據(jù)平均速度等于這段時(shí)間的中時(shí)刻速度，則C點(diǎn)的速度為：v_C=$\frac{{s}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0489-0.0181}{2×0.02}$=0.770m/s
重物的動(dòng)能為：E_kC=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×0.77²=0.296（J）
重力勢(shì)能的該變量為：mgh_OB=1×10×0.0318=0.318（J）
由于重物下落時(shí)克服阻力做功，因此重力勢(shì)能減小量略大于動(dòng)能增加量，故在誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．
（3）據(jù)機(jī)械能守恒：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，所以如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，斜率的數(shù)值為g，因此C正確，ABD錯(cuò)誤；
故答案為：（1）D；
（2）0.770m/s，0.296J，0.318J；    
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，即重物動(dòng)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減少量．
（3）C．

點(diǎn)評(píng) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒是中學(xué)階段的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)來(lái)理解實(shí)驗(yàn)同時(shí)注意平時(shí)加強(qiáng)練習(xí)，注意單位的轉(zhuǎn)換．同時(shí)利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．