【題目】一質(zhì)量為m1=1kg、帶電量為q=0．5C的小球M以速度v=4．5m/s自光滑平臺(tái)右端水平飛出，不計(jì)空氣阻力，小球M飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，圓軌道ABC的形狀為半徑R＜4m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過(guò)A點(diǎn)的豎直線OO’的右邊空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=10V/m，（sin53°=0．8，cos53°=0．6，重力加速度g取10m/s2）

求：

（1）小球M經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小vA；

（2）欲使小球M在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1）7．5m/s（2）或

【解析】試題分析：（1）小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由題知，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度沿圓軌道的切線方向，則

解得：

（2）（i）小球N沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC后，小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，若恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為vC，則有

根據(jù)動(dòng)能定理得：

聯(lián)立以上兩式解得；故當(dāng)時(shí)，小球N沿著軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的，且能從圓的最高點(diǎn)C飛出．

（ii）若小球N恰好滑到與圓心等高的圓弧上的T點(diǎn)時(shí)速度為零，則滑塊也沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道．、根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得，

根據(jù)題中信息可知，故當(dāng)時(shí)，小球在軌道內(nèi)來(lái)回的滾動(dòng)．

綜上所述，小球能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道，半徑R的取值應(yīng)滿足或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示).設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 保持S不變,增大d,則θ變大

B. 保持S不變,增大d,則θ變小

C. 保持d不變,減小S,則θ變小

D. 保持d不變,減小S,則θ不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m=1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后被水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，軌道最低點(diǎn)為O，已知到達(dá)O點(diǎn)的速度大小為 m/s；已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，圓弧半徑R=1.0m，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，第一次到C點(diǎn)的速度大小和B點(diǎn)的速度大小相等。小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰好能無(wú)碰撞地沿固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.8s小物塊第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 。(取sin53°=0.8，g=10m/s2)求：

(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小和B點(diǎn)的速度大小；

(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力大��；

(3)斜面上C、D間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2007年10月24日，我國(guó)發(fā)射了第一顆探月衛(wèi)星—“嫦娥一號(hào)”，使“嫦嫩奔月”這一古老的神話變成了現(xiàn)實(shí)。“嫦嫩一號(hào)”發(fā)射后先繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)多次變軌，最終進(jìn)入距月球表面h=200km的圓形工作軌道，開(kāi)始進(jìn)行科學(xué)探測(cè)活動(dòng)。已知月球半徑為R.月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是( )

A. “嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)行的周期

B. “嫦娥一號(hào)”在工作軌道上的繞行速度一定大于

C. “嫦娥一號(hào)”工作軌道處的重力加速度為

D. 由題目條件可知月球的平均密度 。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右 端連接內(nèi)壁光滑、半徑的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊。一個(gè)質(zhì)量為的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為處?kù)o止釋放小球，它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有的相互作用力，通過(guò)CD后，在壓縮彈簧過(guò)程中滑塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，取重力加速度。求：

（1）小球在C處受到的向心力大��；

（2）在壓縮彈簧過(guò)程中小球的最大動(dòng)能；

（3）小球最終停止的位置.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四條完全相同的垂直于紙面放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，橫截面分別位于一正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)上，內(nèi)部分別通有方向垂直于紙面向里，大小為， ， ， 的恒定電流。已知載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，式中常量，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離。若電流在正方形的幾何中心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則O點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向?yàn)椋ê雎噪娏鏖g的相互作用）

A. ，方向指向ad中點(diǎn) B. ，方向指向ab中點(diǎn)

C. 10 B，方向垂直于紙面向里 D. 10B，方向垂直于紙面向外

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C、D、E、F為真空中正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，O為正六邊形中心，在A、B、C三點(diǎn)分別固定電荷量為q、-q、q（q>0）的三個(gè)點(diǎn)電荷，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是

A. O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

B. O點(diǎn)電勢(shì)為零

C. D點(diǎn)和F點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

D. D點(diǎn)和F點(diǎn)電勢(shì)相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均勻的細(xì)棒中心為O點(diǎn)，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O2在O1正上方，一根輕繩一端系于O點(diǎn)，另一端跨過(guò)定滑輪O2由水平外力F牽引，用N表示鉸鏈對(duì)桿的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細(xì)棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. F逐漸變小，N大小變大

B. F逐漸變小，N大小不變

C. F先變小后變大，N逐漸變小

D. F先變小后變大，N逐漸變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主威拉德。博伊爾和喬治。史密斯的主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件（CCD）圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律，圖中標(biāo)有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽(yáng)極。理想電流計(jì)可檢測(cè)通過(guò)光電管的電流，理想電壓表用來(lái)指示光電管兩端的電壓。現(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計(jì)中有示數(shù)，若將滑動(dòng)變阻器的滑片P緩慢向右滑動(dòng)，電流計(jì)的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某一位置時(shí)電流計(jì)的讀數(shù)恰好為零，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P的位置不變，以下判斷正確的是

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV

B. 若增大入射光的強(qiáng)度，電流計(jì)的計(jì)數(shù)不為零

C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極K，光電子的最大初動(dòng)能一定變大

D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極K，同時(shí)把滑片P向左移動(dòng)少許，電流計(jì)的讀數(shù)一定不為零

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