Question

9．如圖所示，在斜面頂端a處對速度v_a不平拋出一小球，經(jīng)過時間t_a恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度v_b水平拋出另一小球，經(jīng)過時間t_b恰好落在斜面的中點處．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． v_a=v_b
• B． v_a=2v_b
• C． t_a=t_b
• D． t_a=$\sqrt{2}$t_b

Answer 1

分析 ab兩處拋出的小球都做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：b球落在斜面的中點，知a、b兩球下降的高度之比為2：1，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則時間關(guān)系為${t}_{a}=\sqrt{2}{t}_$，故D正確，C錯誤．
因為a、b兩球水平位移之比為2：1，則${v}_{a}=\sqrt{2}{v}_$，故A、B錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．