Question

14．如圖，MN為鋁質薄平板，鋁板處在與板面垂直的勻強磁場中（未畫出）．一重力不計的帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O． 則帶電粒子穿過鋁板前后動能之比4：1．

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出磁感應強度，然后再求出磁感應強度之比．

解答 解：設粒子在鋁板上、下方的軌道半徑分別為r₁、r₂，速度分別為v₁、v₂．
由題意可知，粒子軌道半徑：r₁=2r₂，①
由粒子在磁場中做勻速圓周運動，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
所以：$v=\frac{qBr}{m}$  ②
由①②得：v₁=2v₂
由：E₁=$\frac{1}{2}$mv₁² E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
所以：E₁：E₂=4：1
故答案為：4：1

點評 本題考查了帶電粒子在磁場中的運動，根據題意求出粒子的軌道半徑、與速度關系，然后應用牛頓第二定律即可正確解題．