Question

10．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為2m/s，波傳到M質(zhì)點時波形如圖所示．從波傳到M質(zhì)點時開始計時，求：

（1）經(jīng)過多長時間，平衡位置在x=11m處的P質(zhì)點第一次沿y軸負向通過平衡位置？
（2）當P質(zhì)點通過的總路程為2.5m時，X=8m處的N質(zhì)點通過多少路程？

Answer 1

分析 （1）當當x=3 m的質(zhì)點振動傳至P時，P質(zhì)點第一次沿y軸負向通過平衡位置，由波傳播的距離和波速求解．
（2）NP間的距離是$\frac{3}{4}$波長，波從N傳到P用時$\frac{3}{4}$周期，N點比P點通過的路程多3個振幅．

解答 解：（1）由波動圖象知，波長λ=4 m，振幅A=0.5m．
當x=3 m的質(zhì)點振動傳至P時，P質(zhì)點第一次沿y軸負向通過平衡位置，所傳播的距離為△x=11m-3m=8m
則所用時間為△t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{8}{2}$s=4s．
（2）x=8m處的質(zhì)點N比x=11m處的質(zhì)點P先振動$\frac{3}{4}$T，多經(jīng)過的路程$\frac{3}{4}×$4A=3A=1.5m
所以質(zhì)點N通過的總路程為 S=1.5+2.5=4m．
答：
（1）經(jīng)過4s時間，平衡位置在x=11m處的P質(zhì)點第一次沿y軸負向通過平衡位置．
（2）當P質(zhì)點通過的總路程為2.5m時，X=8m處的N質(zhì)點通過4m路程．

點評 解決本題的關鍵是掌握波形平移法，知道質(zhì)點作簡諧運動時一個周期內(nèi)通過的路程是4A，也可以分段求第1小題．