Question

6．如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的鏈接都是一段與BC相切的圓弧，BC為水平的，其距離d=0.40m．在邊緣的高度為h=0.30m的A處放一個質量為m的小物件并讓其從靜止開始下滑．一直盆內側壁是光滑的，而盆底BC與小物塊間的動摩擦因數(shù)?=0.10．小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則

（1）小物塊第一次運動到CD內側能達到的高度；
（2）小物塊能在BC間往返幾次，最終停的地點到B的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）對小物塊第一次運動到CD內側最高點的過程運用動能定理，抓住動能變化量為零，求出小物塊第一次運動到CD內側能達到的高度；
（2）對全過程研究，求出速度減為零經(jīng)歷的路程，根據(jù)s與d的關系求出小物塊在BC間往返的次數(shù)，以及求出停止的位置距離B點的距離．

解答 解：（1）設小物塊能達到的高度為h′，由動能定理得：
mg（h-h′）-?mgd=0        
代數(shù)據(jù)解得：h′=0.26m       
（2）對整個過程運用動能定理對：
mgh-?mgs=0          
代入數(shù)據(jù)解得：s=3m        
設小物塊能在BC間往返N次，則有：
N=$\frac{s}{2d}=\frac{3}{0.8}=3\frac{3}{4}$，
所以小物塊能在BC間往返3次     
最終停得地點離B的距離為$x=0.40-\frac{1}{2}×0.40m$=0.2m．
答：（1）小物塊第一次運動到CD內側能達到的高度為0.26m；
（2）小物塊能在BC間往返3次，最終停的地點到B的距離為0.2m．

點評 運用動能定理解題關鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．本題中要注意最終物塊速度為零．