Question

【題目】一轟炸機(jī)在海面上方h=500m高處沿水平直線飛行，以v1=100 m/s的速度追趕一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敵艦，如圖所示．要準(zhǔn)確擊中敵艦，飛機(jī)應(yīng)在離敵艦水平距離為s處釋放炸彈，釋放炸彈時(shí)，炸彈與飛機(jī)的相對(duì)速度為零，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）炸彈從被投出到落到水面的時(shí)間；
（2）炸彈剛落到水面時(shí)的速度大小；
（3）要能準(zhǔn)確擊中敵艦，s應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：投下的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有 h= ，得：

t= = s=10s

答：炸彈從被投出到落到水面的時(shí)間是10s；

（2）解：炸彈剛落到水面時(shí)豎直方向的速度大小為：

vy=gt=10×10=100m/s

則炸彈剛落到水面時(shí)的速度大小為：

v= = m/s=200m/s

答：炸彈剛落到水面時(shí)的速度大小是200m/s；

（3）解：炸彈從被投出到落到水面時(shí)的水平位移為：

x1=v1t=100 ×10m=1000 m

在這段時(shí)間內(nèi)敵艦前進(jìn)的位移為：

x2=v2t=20×10m=200m

所以飛機(jī)投彈時(shí)與敵艦在水平方向上距離為：

s=x1﹣x2=1000 m﹣200m≈1532m

答：要能準(zhǔn)確擊中敵艦，s應(yīng)為1532m．

【解析】（1）投下的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（2）炸彈剛落到水面時(shí)，先求出豎直分速度，再與水平速度合成求速度．（3）炸彈擊中敵艦時(shí)，炸彈平拋的水平位移與敵艦的位移之差等于s，由此列式求解s．
【考點(diǎn)精析】利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．