Question

9．如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平面上，有一質(zhì)量為0.20kg的帶電小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．從t=0時(shí)刻開始，在水平面上方空間加一個(gè)范圍足夠大，方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小物塊由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊1.0s時(shí)撤去該電場(chǎng)，已知小物塊受到的電場(chǎng)力大小為0.60N，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，取重力加速度g=10m/s²．求小物塊：
（1）在1.0s末的速度大小；
（2）運(yùn)動(dòng)的總位移大小．

Answer 1

分析 （1）有牛頓第二定律求的加速度，有速度時(shí)間公式求的速度；
（2）在電場(chǎng)力作用下有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移，當(dāng)撤去電場(chǎng)力后有牛頓第二定律求的加速度，在由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移即可．

解答 解：（1）小物塊受電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有qE-μmg=ma₁
a₁=$\frac{0.6-0.1×0.2×10}{0.2}$=2m/s²
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式t₁=1.0s時(shí)小物塊的速度大小有：
v₁=a₁t₁=2×1=2m/s                                           
（2）小物塊t₁=1.0s內(nèi)位移的大小${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1.0$m  
撤去電場(chǎng)后小物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma₂
${a}_{2}=μg=1m/{s}^{2}$
由v²=2a₂x₂可知；
撤去拉力后小物塊又前進(jìn)的位移為：
x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{4}{2×1}$=2m；
小物塊運(yùn)動(dòng)的總位移大小x=x₁+x₂=1+2=3m
答：（1）小物塊運(yùn)動(dòng)1.0s時(shí)速度v的大小為2m/s；
（2）小物塊運(yùn)動(dòng)總位移x的大小為3m；

點(diǎn)評(píng) 該題解答的關(guān)鍵是對(duì)小物體進(jìn)行正確的受力分析，了解小物體的運(yùn)動(dòng)過程，利用好牛頓第二定律求加速是解題的關(guān)鍵