Question

12．在平直公路上，一輛以速度v₀=12m/s勻速前進的汽車，司機發(fā)現(xiàn)正前方x₀=10m處有一障礙物，立刻緊急剎車（不計司機反應(yīng)時間），輪胎停止轉(zhuǎn)動在地面上滑行，經(jīng)過時間t=1.5s汽車停止，將上述運動視為勻減速直線運動．求：

（1）剎車過程中汽車加速度a的大小；
（2）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)?；
（3）汽車停止時和障礙物間的距離d．（當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出剎車時汽車的加速度大小
（2）由牛頓第二定律求的摩擦因數(shù)；
（3）由速度位移公式求的靜止時運動的位移，即可求得與障礙物間的距離

解答 解：（1）由速度時間公式可得
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{0-12}{1.5}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
（2）由牛頓第二定律得
-μmg=ma
$μ=\frac{a}{-g}=\frac{-8}{-10}=0.8$
（3）有位移速度公式得
$x=\sqrt{\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}}=\sqrt{\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-8）}}m=9m$
距離為△x=x₀-x=1m
答：（1）剎車過程中汽車加速度a的大小為8m/s²；
（2）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)?為0.8；
（3）汽車停止時和障礙物間的距離d為1m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．