Question

8．做勻加速直線運動的物體在時間T 內(nèi)通過位移x₁到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x₂到達B點，則以下判斷正確的有（　　）

• A． 物體經(jīng)A點的速度大小為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
• B． 物體運動的加速度為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{T}^{2}}$
• C． 物體到達B點的速度大小為 $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{T}$
• D． 物體運動的加速度為$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結合速度時間公式求出B點的速度．

解答 解：A、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A正確．
B、根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，則物體到達B點的速度${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故B、C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．