Question

一個物體從靜止開始運動，在1，3，5…等奇數(shù)秒內的加速度為2m/s²，在第2，4，6…偶數(shù)秒內以前一秒末的速度做勻速直線運動，物體經(jīng)過多少時間以后位移是36m？

Answer 1

【答案】分析：運用數(shù)學歸納法研究：物體在第1，2，3，4，5…秒內物體的位移，找出位移的規(guī)律，再運用數(shù)學知識列式求解時間．
解答：解：設t=1s，物體經(jīng)過T時間以后位移是36m
第1秒內位移大小s₁=at²=1m
第2秒內位移大小s₂=at?t=2m
第3秒內位移大小s₃=at?t+at²=3m
第4秒內位移大小s₄=at?2t=4m
第5秒內位移大小s₅=at?2t+at²=5m
可見，第1秒內位移、第2秒內位移、第3秒內位移…構成等差數(shù)列，則有
    T?=36
解得T=8s
答：物體經(jīng)過8s時間以后位移是36m．
點評：本題技巧是運用數(shù)學歸納法尋找位移的規(guī)律，考查運用數(shù)學知識解題的能力．中等難度．