Question

測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50赫茲．如圖為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出．按時(shí)間順序0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)用尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別是：（單位：厘米）8.78  16.08  21.87  26.16  28.94．則每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔

0.1

s由此得出點(diǎn)1的速度大小為

0.804

m/s，小車加速度的為

-1.50

米/秒²．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：由于每相鄰兩點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₁=

x02

t02

=0.804m/s
題目給出5段位移，可以舍掉位移最小的右側(cè)第一段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₅-x₃=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)2個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
解得a=-1.50m/s²
紙帶向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度向右．根據(jù)題意，應(yīng)選取向左為正方向，故加速度應(yīng)取負(fù)號(hào)．
故答案為：0.1s，0.804，-1.50．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．