Question

有一帶負(fù)電的小球，其帶電荷量q＝－2×10^－4 C，如圖6－2－27所示，開(kāi)始時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)為E＝2×10³ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，靠近電場(chǎng)極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h＝4 cm，與A板的距離H＝36 cm，小球的重力忽略不計(jì)，在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電荷量減少到碰前的k倍，已知k＝7/8，碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能沒(méi)有損失．

(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少？

(2)小球第一次被彈回到達(dá)最右端時(shí)距S板的距離為多少？

(3)小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功？

Answer 1

解析　(1)SP間的電勢(shì)差U_SP＝φ_S－φ_P＝Eh＝2×10³×0.04 V＝80 V，

因φ_S＝0，所以φ_P＝－80 V，所以小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為E_P＝qφ_P＝－2×10^－4×(－80) J＝0.016 J.

(2)令小球與S碰撞時(shí)速度大小為v，小球第一次從P到S有－qEh＝mv²，

小球第一次被彈回至最右端距S板的距離為h₁，有

(－kq)Eh₁＝mv²，所以h₁＝h＝4.6 cm.

(3)由動(dòng)能定理知W₁＝mv²，W₂＝0－mv²，則W＝W₁＋W₂＝0.

答案　(1)0.016 J　(2)4.6 cm　(3)0