Question

9．如圖所示，一根長為L的鋁棒用兩個(gè)倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧水平地懸吊在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．當(dāng)棒中通以向右的電流I，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與未通電時(shí)相比均改變了△x；若通以向左的電流I時(shí)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與未通電時(shí)相比均改變了△y．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

Answer 1

分析 由左手定則判斷出安培力的方向，對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，然后由平衡條件列方程解題

解答 解：由題意可知，
設(shè)未通電時(shí)伸長量為x，則mg=kx
當(dāng)通入自左向右的電流時(shí)，由左手定則可知，安培力F=BIL，使彈簧縮短x-△x，由平衡條件得：安培力mg-BIL=k•（x-△x）；
通以向左的電流，也是大小等于I時(shí)，彈簧伸長x+△y，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：安培力mg+BIL=k•（x+△y）；
則有：B=$\frac{k（△x+△y）}{2IL}$；
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{k（△x+△y）}{2IL}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件可以正確解題；對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意應(yīng)用左手定則判斷安培力的方向，注意兩根彈簧的作用力