在圖甲所示區(qū)域(圖中直角坐標系Oxy的1、3象限)內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小為B．半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度w繞O點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻力R．

(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f；

(2)在圖乙中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象．(規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為t＝0)

答案：見詳解
解析：

（1）在從圖甲中位置開始（t＝0）轉(zhuǎn)過60°的過程中，經(jīng)Δt，轉(zhuǎn)角Δq＝wΔt，回路的磁通量為

Δf＝Δqq l2B

由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為

E＝

因勻速轉(zhuǎn)動，這就是最大的感應(yīng)電動勢，由歐姆定律可求得

I0＝wBl2　　①

前半圈和后半圈I（t）相同，故感應(yīng)電流頻率等于旋轉(zhuǎn)頻率的2倍，

f＝．　�、�

（2）圖線如圖丙所示


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間有Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)兩個有理想邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向如圖所示．兩磁場區(qū)域之間有寬度為s的無磁場區(qū)域Ⅱ．a(chǎn)bcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L（L＞s）的正方形線框，每邊的電阻為R．線框以垂直磁場邊界的速度v水平向右勻速運動，從Ⅰ區(qū)經(jīng)過Ⅱ區(qū)完全進入Ⅲ區(qū)，線框ab邊始終與磁場邊界平行．求：
（1）當ab邊在Ⅱ區(qū)運動時，dc邊所受安培力的大小和方向；
（2）線框從完全在Ⅰ區(qū)開始到全部進入Ⅲ區(qū)的整個運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）請在圖乙的坐標圖中畫出，從ab邊剛進入Ⅱ區(qū)，到cd邊剛進入Ⅲ區(qū)的過程中，
d、a兩點間的電勢差Uda隨時間t變化的圖線．其中E0=BLv．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小為B．半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞固定轉(zhuǎn)軸O在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R．精英家教網(wǎng)
（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I0及變化的周期．
（2）如果外力垂直作用在OP的中點，則外力的最大值為多少？在電流變化一個周期內(nèi)，外力做的功是多少？
（3）在圖乙中，畫出線框在旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t的變化的圖象．（規(guī)定圖甲中線框位置的相應(yīng)時刻為t=0，線框中逆時針電流方向為正）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，K與虛線MN之間是加速電場，虛線MN與PQ之間是正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場與磁場的方向如圖．MN、PQ與熒光屏三者互相平行．一帶正電的粒子（不計重力）由靜止開始經(jīng)加速電場后從A點垂直方向進入正交電磁場區(qū)，沿水平直線打在熒光屏的O點．現(xiàn)撤除MN與PQ間的磁場，而將同樣大小和方向的磁場充滿PQ與熒光屏之間，如圖乙所示．其他條件不變，帶電粒子在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上．已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為U=
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Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度．若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量，則
（1）畫出乙圖中帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場的寬度L為多少？
（3）帶電粒子在電場和磁場中在豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：

()1. 如圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小為B。半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞固定轉(zhuǎn)軸O在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R。

（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I0及變化的周期。

（2）如果外力垂直作用在OP的中點，則外力的最大值為多少？在電流變化一個周期內(nèi)，外力做的功是多少？

（3）在圖乙中，畫出線框在旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t的變化的圖象。（規(guī)定圖甲中線框位置的相應(yīng)時刻為t=0，線框中逆時針電流方向為正）

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科目：高中物理 來源：專項題 題型：計算題

在圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標系xOy的I，Ⅲ象限）內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小為B，半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R。
(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f；
(2)在圖乙中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象。(規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為t=0)

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