Question

11．據(jù)報道，嫦娥二號探月衛(wèi)星于2010年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． 嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號更長
• B． 嫦娥二號環(huán)月運行時向心加速度比嫦娥一號更大
• C． 嫦娥二號環(huán)月運行時角速度比嫦娥一號更大
• D． 嫦娥二號環(huán)月運行時線速度大于月球的第一宇宙速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：嫦娥衛(wèi)星繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r₁＞r₂，則嫦娥一號衛(wèi)星的周期大，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r₁＞r₂，則嫦娥一號衛(wèi)星的向心加速度小，嫦娥二號衛(wèi)星的向心加速度大，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r₁＞r₂，則嫦娥一號衛(wèi)星的角速度小，二號衛(wèi)星的角速度大，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，嫦娥二號衛(wèi)星的軌道半徑大于月球半徑，嫦娥二號衛(wèi)星的線速度小于月球的第一宇宙速度，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題．