Question

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O 。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面方向與底面垂直。光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線 2的入射點B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對紅光的折射率n＝。求：

（1）兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后出射光線的交點與O點的距離d；
（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結果大還是��？（定性分析，不需要計算，畫出光路圖）
（3）如果讓一束足夠寬的平行光垂直底面向上入射，則圓弧面上能射出光線的部分占圓弧部分的幾分之幾？

Answer 1

（1）（2）�。�3）

解析試題分析：（1）光線1通過玻璃磚后不偏折．光線2在圓柱面上的入射角θ₁=60°，由折射定律得，得到
得θ₂=30°
由幾何知識得  
又由折射定律得 代入解得θ₂′=60°
由于△BOC是等腰三角形，則所以
（2）若入射的單色藍光，光線1仍不偏折，由于介質對藍光的折射率大于介質對紅光的折射率，光線2偏折得更厲害，θ₂′更大，d更小．
(3)根據(jù)全反射定律可得：，所以超過這個角度的光線在弧面發(fā)生全反射，不能射出去，根據(jù)幾何知識可得弧面上能射出光線的部分占圓弧部分的
考點：光的折射定律；
點評：本題其實是光的色散問題，關鍵是作出光路圖，運用幾何知識輔助分析．中等難度．