Question

質(zhì)量為m的汽車(chē)行駛在平直的公路上，在運(yùn)動(dòng)中汽車(chē)所受阻力恒定，當(dāng)汽車(chē)加速度為a、速度為v時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁，汽車(chē)所受阻力為

p1

v

-ma

，當(dāng)汽車(chē)的功率為P₂時(shí)，汽車(chē)行駛的最大速度為

p2v

p1-mav

．

Answer 1

分析：汽車(chē)的功率可由牽引力與速度乘積來(lái)表達(dá)，當(dāng)汽車(chē)的速度為V時(shí)，有P₁=FV 可求出F，再有牛頓第二定律求解出阻力； 當(dāng)汽車(chē)以額定功率運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則牽引力等于運(yùn)動(dòng)阻力速度達(dá)到最大，有P=fV可求出最大速度．

解答：解：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁時(shí)有
P₁=FV   ①
汽車(chē)在水平方向上受的牽引力和阻力，
F-f=ma   ②
有①②聯(lián)立解得
f=

p1

v

-ma
（2）當(dāng)汽車(chē)的功率為P₂時(shí)，當(dāng)牽引力F'=f時(shí)，速度達(dá)到最大
f=P₂V′
V′=

p2v

p1-mav

答：（1）汽車(chē)所受阻力為

p1

v

-ma
（2）汽車(chē)行駛的最大速度為

p2v

p1-mav

點(diǎn)評(píng)：功率與速度的比值來(lái)得出牽引力，從而再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)列式求解．當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力．注意此處的功率必須是額定功率