Question

如圖所示，在直角區(qū)域aob內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子從o點(diǎn)沿紙面以相同速度射入磁場(chǎng)中，速度方向與邊界ob成30°角，求正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比．

Answer 1

由evB=m

v2

R

，則有  半徑R=

mv

eB

，周期T=

2πm

eB

，則知正負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相同的周期．
由左手定則判斷得知，正電子向上偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)幾何知識(shí)得，正電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角∠OO₂C=120°，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁=

120°

360°

T=

1

3

T
負(fù)電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為∠OO₁B=60°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
    t₂=

60°

360°

T=

1

6

T
則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t₁：t₂=2：1．
答：正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t₁：t₂=2：1．