Question

4．宇航員站在一顆星球表面上的高h(yuǎn)處，沿水平方向拋出一個(gè)小球．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G．求：該星球的質(zhì)量多大？

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度和時(shí)間求出星球表面的重力加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出星球的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．
答：該星球的質(zhì)量為$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出星球表面的重力加速度是關(guān)鍵．