Question

“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運行周期127min，若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件可以求出的是（    ）

A．月球的平均密度                        B．衛(wèi)星繞月球運動的速度

C．月球?qū)πl(wèi)星的引力                      D．月球表面的重力加速度

 

Answer 1

【答案】

ABD

【解析】

試題分析：探月衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，又因月球的體積，月球的質(zhì)量與體積、平均密度關(guān)系：，聯(lián)立求得平均密度為：,故A正確；

根據(jù)公式由可以求出衛(wèi)星繞月球運行的速度；B正確；

由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以無法求出衛(wèi)星受到的引力，C錯誤；

對月球表面處的物體有：，對衛(wèi)星處的物體有：，聯(lián)立兩式求得衛(wèi)星所在處的引力加速度大小為：，故D正確；

故選ABD

考點：萬有引力定律及其應用．

點評：解答本題知道探月衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，利用周期與線速度表示向心力，然后結(jié)合萬有引力定律、球體體積公式、密度公式求解，還要知道重力近似等于萬有引力求引力加速度．解答時注意公式間的化簡．